98年大學指考物理科試題解答與題解分析

昨天就是大學指定科目考試（過去俗稱大學聯考）的第一天！

學子紛紛努力揮著筆，彼此較量著三年累積的知識，在紙張上實
現自己的夢想。光遙想當年，就感覺青春真好！

不過今天的指考新聞，倒是讓館主很訝異：


98指考／物理／考題粉easy！

指考物理「太簡單」 補教業罵




其中補教界把這份物理科試題說得一文不值，說得好像是國中生
就能考滿分一樣。




恰好館主好友的弟弟今年也有參加指考，怎麼他不這麼覺得呀？

於是就請館主稍微做做看裡面題目，然後做一些評析。



天哪！我已經離開大學聯考年代超過十年啦！雖然現在對物理還

是有很濃厚興趣，但對這種做題目的感覺已然生疏－該怎辦呢？



看來，只能再度把「物理觀念」寶刀拿出來了！畢竟解題技巧是
一時的，考試後很快會還給老師，但建立起的觀念卻是恆久的。



這也讓館主想起之前當家教時，一直給的想法：「應對物理、數
學不要強記公式、只要觀念想通就好了！」




於是就開始以「物理觀念」來評析這份「試題」，想看看純憑「
觀念」，可以做這份試題到什麼程度。順便也來應驗一下，這份
題目是否真如記者所說「簡單到國中生也會」吧！







98大學指考物理科試題可以在此連結下載：

大學入學考試中心



以下就開始解題評析：（這邊要用到公式的題目一概不做！要
計算超過一分鐘的題目也一律跳過。）
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首先從第一題開始，問的是萬有引力定律：



1. 若有一行星繞著恆星S 作橢圓軌道運動， 則下列有關
   行星在圖1 所示各點的加速度量值的敘述，何者正確？


(A) 所有點都一樣大    (B) 點A 處最大
(C) 點B 與點F 處最大 (D) 點C 與點E 處最大
(E) 點D 處最大


這一題稍微有點引力知識就能作答，引力、引力，當然是兩個越
靠近越有吸引力啊！

這就好像螞蟻要搬蛋糕，一個離10公尺遠，另一個只有一公尺距

離，哪一個比較有吸引力？當然是比較近的那一個～

力越大，加速度當然越大，所以這一題立即選Ｂ

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2. 如圖2 所示，一單擺左右來回擺動，擺錘受有重力W、擺線的張力T 與空氣阻力R。
下列有關此三力對擺錘作功的敘述何者正確？

(A) W一定作正功， T一定作負功
(B) R一定作負功， T一定不作功
(C) W一定作正功， R一定作負功
(D) T與W一定作正功， R一定作負功
(E) W與R一定作負功， T一定不作功

這一題也很顯然，單擺會來回擺動當然是受重力影響。
張力就是繩子拉力，與單擺本身行進方向垂直自然不做功。
空氣阻力當然做負功，都說是「阻力」嘛～

看一看選項就選Ｂ了～

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3. 如圖3 所示， 是由左向右行進的一週期波， 其長波列的一部分波形。設此時t = 0，
    P 點的位移為y0。下列哪一項是在t = 0 以後的時間中， P 點位移隨時間變化的圖？



這題筆者認為在「莊孝維」，館主做這題好像是在作美術評析，
哪是在考物理？

就是在考你「給你一個形狀，將他反轉後，會變成哪個形狀？

館主用了美術技巧審美觀形狀學，迅速選擇答案Ｃ...
（什麼？這是考物理？）

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4. 長度為A l 的閉管（ 一端閉口， 另一端開口）， 其基音頻率為A f ；

    長度為B l 的開管（ 兩端開口）， 其基音頻率為B f 。

    已知A f 等於B f ， 則A l 對B l 的比值為下列哪一項？
    (A) 4 (B) 2 (C) 3/ 2 (D) 1 (E) 1/ 2


上一題才考美術，這一題就考音樂了！指考物理我真弄不懂你啊
..........


其實，物理本來就可以應用在生活，因此聯考物理，考考美術、
音樂，也是很合乎邏輯滴！

回看本題，其實就是問長音管跟短音管，哪一個吹出的音樂會比
較高？腦海裡馬上浮現蓋瑞俠客的長笛演奏會，當然是越長聲音
越低呀！

那麼這一題，Ｂ是兩端開口，聲音一腸子通到底。Ａ是只開一端
的管子，聲音要走兩倍距離。理論上Ａ音質比較低。可是偏偏它
又說兩管音質一樣，這不就代表，Ｂ管長度必須是Ａ管兩倍嗎？
（才會使聲音走的距離一樣）

所以長度Ａ：長度Ｂ就是1/2，選Ｅ就對了！

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5. 將15℃ 、6 公升的冷水與80℃ 、9 公升的熱水， 在一絕熱容器內混合。在達到熱平
    衡後， 若忽略容器吸收的熱， 則水的溫度為下列何者？
   

(A) 24℃ (B) 34℃ (C) 44℃ (D) 54℃ (E) 64℃

冷熱水混合，這一題真的就是國中理化了！
需要用到啥 放熱=吸熱，熱=比熱x溫差x重量？免！！！

想一想平均概念就好了！大家國中都算過加權平均成績吧？
現在題目就好比，某次考試，你考六科15分，九科80分，那你平
均分數多少？

於是算平均　溫度 = 15 * 6/(6+9) + 80 * 9/(6+9) = 54
這就是答案啦～選Ｄ吧！

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6. 如圖4 所示， 一發光點從凸面鏡主軸上的P 點沿主軸緩慢向鏡頂O 移動， 則此光點
的像， 其位置以及其移動的方向為下列哪一項？

(A) 先成像於鏡前， 接著成像於鏡後
(B) 成像於鏡後， 遠離O點移動
(C) 成像於鏡後， 朝向O點移動
(D) 成像於鏡前， 遠離O點移動
(E) 成像於鏡前， 朝向O點移動

原來是在考有沒有照過哈哈鏡，根據哈哈鏡原理選了Ｃ！

本想花點文字解說為何，後來發現有個網站還可以讓你拉吧做實
驗：
http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/Lens/index.html
按開始，調整為凸面鏡，接著拉拉看就知道了～

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7. 在近代科技的領域中，下列敘述何者錯誤？


(A) 雷射可用於光纖通信
(B) 純矽的晶體摻入少量三價元素後可製成p 型半導體
(C) 即使超導體在超導狀態， 其電阻也不會是零
(D) 利用外在電場可改變液晶的光學特性
(E) 奈米是一個長度單位

我猜這一題是所謂的「專家殺手」！也就是越了解這個領域的人
可能因為太過細心，反而答錯！

首先，Ａ當然ok，有所謂的雷射光纖。Ｂ也ok，這稍學過半導體
的都知道。Ｄ還是ok，除非沒看過液晶電視。Ｅ..以奈米這個詞
的火熱度，這簡直是小學生都知道的知識。

問題是Ｃ，在近代科技的領域中，超導體在超導狀態， 其電阻也
不會是零....

專家想法：沒錯呀....一般超導體，也只是電阻被降到「幾乎」
為零～還是有電阻....

於是專家就會在這一題認為沒有答案....?!其實答案就是Ｃ

其實是想太多，這是大學聯考又不是真的真的做精密實驗～接近
零你就當零就是了！

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8. 如圖5 所示， 一水管水平放置， 水以1. 50 kg/ s 的固定速率， 穩定地從甲截面流入，
   從乙截面流出。已知甲截面的面積為12. 0 cm2 ， 乙截面的面積為5. 00 cm2 。假設管
   內同一截面上各點的流速相等，則甲截面的水流速v甲和乙截面的水流速v乙各為下列
   哪一項？

(A) v甲 = 3. 00 m/ s， v乙 = 1. 50 m/ s
(B) v甲 = 2. 50 m/ s， v乙 = 1. 50 m/ s
(C) v甲 = 1. 25 m/ s， v乙 = 3. 00 m/ s
(D) v甲 = 1. 00 m/ s， v乙 = 3. 00 m/ s
(E) v甲 = 1. 00 m/ s， v乙 = 4. 25 m/ s


還是生活知識，想像你在花園用水管灑水，這時候你希望水噴的
速度快一點，或噴到比較遠的地方，你會怎麼做？想必是捏一下
水管吧？

沒錯，這就暗示這題的答案！截面積越小，水流速度就會越快！
也就是截面積要放在分母才行～連個公式都不用記！

甲流速＝1.5 /12(截面積)  = 0.125
乙流速＝1.5 /5 (截面積)  = 0.3

沒有答案？原來還要考一點單位轉換，可是聰明的您，應該知道
連轉換都不需轉就可以選Ｃ了吧！
（因為答案跟我們算的一定10^n倍數差異，唯一合乎的僅有Ｃ）

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9. 在一開口水槽的平靜水面上， 將一半徑為2. 5 cm、質量為2. 4 g 細鋁線製成的圓圈
  （ 鋁的密度為2. 70 g/ cm3 ）， 輕輕平放該水面上而不下沉， 則水的表面張力最可能是
   下列哪一項？


(A) 7. 5×10- 2 N/m   (B) 1. 5×10- 1 N/m

(C) 1. 2×10- 2 N/m2 (D) 2. 4×10- 2 N/m2   (E) 2. 4×10- 2 N

水的表面張力大約是0.073 N/m，最像的答案是Ａ，秒殺！下一
題！

沒有記水表面張力大約多少的話，這題就放棄吧～計算太繁雜了
～不過若至少知道表面張力單位的話，就可立即把答案縮到A或B
唷！

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10. 有一平行板電容器， 內部抽成真空， 其中一板帶正電， 另一板帶等量的負電。已知
    當兩個電極板的間距為1. 2 cm 時， 電容器內部電場的強度為25 kV/m。若此電容器
    兩電極板間的電位差維持不變， 但兩極板的間距變為2. 0 cm 時， 則電容器內部電場
    的強度為下列哪一項？


(A) 30 kV/m (B) 24 kV/m (C) 18 kV/m (D) 15 kV/m (E) 10 kV/m




這題對立志讀電機系的人比較有利，極板間距越大，電場當然越
小。若真要用實驗來比喻，你可以想像兩塊墊板之間摩擦然後放
電的情形

因此答案就是25*(1.2/2.0) = 15  答案選Ｄ

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11. 如圖6 所示， 甲、乙、丙、丁四個方形線圈以相同水平速度v 分別進入垂直射出紙
      面的均勻磁場B 中，四個線圈的邊長如圖所示之尺寸，則在四個線圈剛進入磁場時，
      它們的感應電動勢的量值之關係為下列何者？


(A) 甲=丁<丙<乙 (B) 甲>乙>丙>丁 (C) 丁>丙>乙>甲

(D) 甲=乙>丙>丁 (E) 丁>丙=乙>甲




知道產生的電動勢僅跟「與速度垂直方向的線圈長度」有關就好
。
根據長度，3L>2L=2L=L，答案選Ｅ

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12. 一重為W = m g 的長方形物體（ g 為重力加速度）， 靜置於一以等速度v、水平向右
     直線行駛的火車車箱內的地板上，火車質量為M。當火車以等加速度a 向右加速時，
     若物體相對火車車箱而言， 仍然維持在原地不動， 忽略空氣阻力， 則對地面上的觀
     察者而言， 有關此時物體的受力及運動， 下列敘述哪一項是正確的？


(A) 物體未受力， 故仍然可在原地不動
(B) 物體受一大小為Ma 、向左的摩擦力， 以維持在原地不動
(C) 物體受一大小為Ma 、向右的摩擦力， 以維持等加速度運動
(D) 物體受一大小為ma 、向左的摩擦力， 以維持在原地不動
(E) 物體受一大小為ma 、向右的摩擦力， 以維持等加速度運動

這題陳述了老半天都僅是在誤導，基本上你可以當作火車是不存
在的！

你觀察物體，只會感覺到他以a加速度移動，受到的力當然是ma
答案就選Ｅ了！

難以想像嗎？你可以想著一個情形，你現在一台公車、或一台捷
運外面。上面坐著你愛慕的情人。你可能剛下車，要跟她道別。

這時候你看著車車快速載你情人揚長而去。你除了哀傷看著外，
啥也做不到。這時候你眼神全神貫注在你情人身上，根本連車都
看不見了。

你只會注意到她離你而去，哪管車子啊！

那她受到多少的力呢？你不會認為是車子重量*加速度吧？

車子重量可能有好幾公噸呢！除非在你眼裡，你愛慕的情人變成
神力女超人了！否則你一定會認為她僅克服掉自身的重量呢～

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13. 如圖7 所示， 一質量為m 的棒球以速度v 水平飛向擊球手， 擊球手揮棒擊球， 使球
    以速度v 鉛垂向上飛出， 設水平飛行方向為+ x， 鉛垂向上飛出方向為+ y， 則球所受
    到衝量的量值及方向為下列何者？


(A) 2mv ， 向+ y方向
(B) mv ， 與+x方向成45°
(C) mv ， 與+x方向成135°
(D) 2mv ， 與+x方向成45°
(E) 2mv ， 與+x方向成135°


追完你情人，接著要來打棒球了！或許你會希望成為棒球好手挽
回你情人！

球從往右速度Ｖ變成往上速度Ｖ，速度改變當然為根號２Ｖ，而
施的力與球棒垂直，為一條右下往左上的直線，因此角度與+x相
差 135度角...選Ｅ

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14. 如圖8 所示， 定量的理想氣體密封於一絕熱氣室內， 氣室的右側裝有一可以活動的
     氣密活塞。今緩慢對活塞施以一水平力， 使活塞向左移動一段距離後， 氣室的體積
     減少， 若忽略活塞與氣室內壁間的摩擦力， 並以P 表氣體壓力， T 表氣體溫度， U
     表氣體內能， 則P、T、U 三者各自有何變化？

(A) P增加， T增加， U減少
(B) P減少， T減少， U增加
(C) P增加， U增加， T減少
(D) T減少， U減少， P增加
(E) P增加， T增加， U增加


想像你在推一個活塞，幫自行車輪胎打氣，這時候裡面的體積越
小，你感受到的壓力也越大，應該能理解吧？

接著是內能，內能當然跟溫度有關，溫度越高能量當然越大，因
此我們答案選Ｅ

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第十五題

這一題計算太複雜，跳過

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第十六題

這一題計算太複雜，跳過

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17. 小明將L、M、N 三種單色光在同一雙狹縫的裝置上作繞射實驗， 在所有實驗條件
     相同狀況下， L、M、N 三種單色光分別在屏幕上獲得如圖11 的甲、乙、丙三種干
     涉條紋， 則下列敘述何者正確？


(A) L 光的波長最短 (B) M 光在水中傳播的速度最慢
(C) N 光的頻率最低 (D) 三種單色光波長大小關係為L 光>M 光>N 光
(E) 三種單色光的每個光子能量均相同

這一題也是在考概念而已，繞射出來的光帶越寬，代表波長也越
長。因此可以直接選Ｄ

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第十八題、十九題

都考光電效應，計算有點複雜，跳過

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20. 設人造衛星以半徑r 繞地心作圓軌道運動，令地球的質量為M，萬有引力常數為G，
則人造衛星與地心的連線， 在單位時間內所掃過的面積為下列哪一項？



其實有一點角速度概念可迅速推出、秒殺本題

先推出角速度：
向心加速度＝GM/r^2＝角速度^2 * r
=>角速度 = sqr(GM)* r^(-1.5)

掃過面積 = (1/2) (角速度) * r^2 = sqr(GMr) /2

選Ａ
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由於時間關係，後面我們就不繼續分析了～

大致上多選題這邊還要想一下，計算題兩題都應能推導出，尤其
是第二題，真的是了解電阻觀念就好－


可以看出，今年的物理指考，確實很考「觀念」，基本上只要物
理觀念通，不求考高分，但要想拿到及格分數，卻是較為輕鬆的
！

但這是否如補教界所說，這份試題簡單到「國中都會」、「只值
八百元」呢？

我們可以看出這份試題，已經遍佈高中物理各領域－力學、光學
、電磁學、流體力學（大氣壓力）、波動力學、和近代物理。

若真要能順利解題，恐怕也要各領域物理概念貫通才行！


我想這些人可能是看到第三、五題，就開始開槍、說今年很簡單
了～事實上這些簡單題目，或許也只能稍微把均標拉起來，真想
擠身９０分高標行列，恐怕還需要多下功夫呢！





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