桌曆骰子問題：跳離思維陷阱

今天看到一題益智問題，乍看之下很容易，實際去想則會掉入 無解陷阱：

日曆骰
如何用兩顆骰子(當然只有六面) ，每一面都只能標示0~9的阿拉伯數字，
然 後執兩個骰子可以表示出01~31的日期（１～９日請分別以01～09來表示
）。（不用管機率問題，可以假設你能控制丟出骰子任一面）

範 例：你可一在一面骰子標記012345 另一面標示067891，但這樣標示的話
你將無法用這兩面骰子表示出22號這個日期，因此這是失敗 的。
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希望讀者們能仔細思考、先用 紙寫各種數字組合，想過一番後，再繼續往
下看。



乍看之 下是無解的。為什麼呢？

首先，為了要表示11、22這兩個日期，在兩顆骰子上都必須有1、2兩數字，

接 著，由於題目要求01~09必須用到0，這代表一顆顯示0，另一顆必須要能顯
示1~9任一數字，六面體顯然是不夠用的，是故兩顆上都必須要 有0這個數字。

最後，由於兩顆骰子都必須要有0,1,2，這樣還各剩下三個面能標示，卻還要
裝 3,4,5,6,7,8,9七個數字，那是不可能的。


但是這一題，卻是有解答的唷！想到了 嗎？不要偷看唷～




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正 確答案是，把6和9當做同一數字！
即一顆骰子排0,1,2,3,4,5 另一顆排0,1,2,6,7,8

那 怎麼表示19號？
很簡單，丟出1 6後，把丟出6的那顆骰子轉一下，就是9了

有個美勞作品就是根據此 題目做出的唷：
http://www.beverage.co.jp/fun/papercraft/hidokei/pdf/hidokei.pdf
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這 個問題的答案，不但需要理性的數理邏輯思維。更有趣的是，最後的答
案還需要一點「想像力」。沒有這份最後的「想像力」，這一題將會是完
全 無解。

尤其當你埋頭苦思於前面的思維，努力地去想兩顆骰子上必須分別標示哪
個數字。在確定兩顆上面都 必須有0,1,2後，更是會卡死在這最後臨門一腳
。

或許是這時候滿腦死硬的「理性」邏輯思維，裝不下 最後這個還帶一點「感
性」的想法吧！

有趣的是，經過天使的詢問結果，男生通常比較容易答出前面，卡在 最後這
個69～女生反倒最後這個69想得出來，卻想不出其他數字該怎麼擺了～這或
許也顯示著男生普遍理性、女生普遍感性的現 象。


重點在於，當兩者的思維不能參在一起，這個問題就無法解決。而凡人卻往
往 只能在某一個思維領域專精，於是乎很多問題就如同瞎子摸象，感覺完全
看不到方向、甚或認為沒有出路了。

這 或許也是我們強調團隊合作、必須常常彼此討論、激發思維的理由吧！有
一句名言是：
「當你有一塊錢，我也有一塊錢，我們交換 後，彼此還是擁有一塊錢。
但是當你有一個想法，我也有一個想法，我們交換後，我們彼此都會有兩
個想法了
」


部 落格或許也是基於這樣，分享自我想法精神而出現的唷～願大家也能在此
經常與天使彼此分享、彼此交換想法和思維。